数学家高斯的故事

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  无论是在学校还是在社会中,大家对故事都不陌生吧,以下是小编精心整理的数学家高斯的故事(精选11篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

  高斯是德国数学家,也是科学家,他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一,在历史上影响之大,能够和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有“数学王子”之称。

  他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题。

  高斯的数学研究几乎遍及所有领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究,发明了最小二乘法原理。高理的数论研究总结在《算术研究》(1801)中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数,建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性,但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学,并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论之后由黎曼发展。高斯一生共发表155篇论文,他对待学问十分严谨,只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

  1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦,有一个之后被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近,天文学家虽然有40天的时间能够观察它,但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法,而且到达的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法(一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法这天仍在使用,只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功。

  由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果,他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。

  在古今中外的著名数学家当中,像高斯那样从小就具有高度数学才华的,恐怕极为少见。

  高斯于1777年4月30日出生于德国一个农民家庭。他从小就酷爱数学,据说在他还不满三岁的时候,有一天,他观看父亲算帐,计算结束后,父亲念出了钱数准备写下时,身边传来细小的声音:“爸爸,算错了,总数就应是……”。父亲惊讶不止,复算结果,发现孩子的答案是正确的。高斯读小学的时候,有一次,老师出了一道难题,要他们从1加起,加2,加3,加4,……一向加到100,满以为这下准能把学生们难住。没想到高斯一会儿就算了出来。老师一看,答数是5050,一点不错,大吃一惊。高斯是这样算的:1与100、2与99、3与98……每一对的和都是101,而100以内这样的数共有50对,101×50=5050,他的这种计算方法,代数上称为等差级数求和公式。那时高斯才10岁。

  高斯对数学的兴趣越来越浓,数学上的定理、公式和求证方法一个又一个地被他发现和证实。

  11岁时,他发现了X+Yn的展开式。

  17岁时,他发现了数论中的二次互反律。

  1796年3月30日,年仅18岁的高斯,又有了堪称数学史上最惊人的发现,他用代数方法解决两千年来的几何难题,而且找到了只使用直尺和圆规作圆,内接正17边形的方法也称17边形直尺圆规画法。为了纪念他少年时的这一最重要的发现,高斯表示期望死后在他的墓碑上能刻上一个正17边形。1799年,高斯又证明了一个重要的定理:任何一元代数方程都有一个根,这一结果数学上称为“代数基本定理”,也被称做“高斯定理”。1801年,高斯出版了他的《算术论文集》。高斯在23岁的时候开始研究天文,并解决了测量星球椭圆轨道的方法,也称椭圆函数。

  高斯所取得的成就,一方面来自天赋,一方面来自勤奋。他家里很穷,冬天,爸爸为了节省灯油,吃完晚饭就要他上床睡觉,高斯自己做了个油灯,在微弱的灯光下全神贯注地读书到深夜。15岁时,他就读了牛顿、欧拉、拉格朗日等著名数学家的数学著作,并熟练地掌握了微积分理论。高斯的成功,不是天上掉下来的,而是刻苦学习得来的。他把科学研究工作看得高于一切。妻子病重时,高斯正在钻研一个深奥的数学问题。仆人几次来叫他:“如果您不立刻过去,就不能见她最后一面了!”高斯却说:“叫她等一下,等到我过去”。直到他把手头的研究告一段落,这才勿勿跑去看望妻子。

  高斯就是这样,天资聪明,更勤奋好学,最后成为著名的数学家,被誉为“数学王子”。1855年2月23日,高斯逝世,终年78岁。

  高斯(Gauss1777~1855)生于Brunswick,位于此刻德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲能够说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。

  高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,最后发现了高斯的才华,他明白自己的潜力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的潜力也比老师高得多,之后成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。

  老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯理解更高的教育,但高斯的父亲认为儿子就应像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是――去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不明白要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每一天晚上织布的工作,每一天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西能够教高斯了。

  1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

  1791年高斯最后找到了资助人――布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮忙他,高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年,高斯进入Braunschweig学院。这年,高斯十五岁。在那里,高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(LawofQuadraticReciprocity)、质数分布定理(primenumertheorem)、及算术几何平均(arithmetic―geometricmean)。

  1795年高斯进入哥廷根(Gttingen)大学,因为他在语言和数学上都极有天分,为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知,也使得他走上数学之路的,就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家已经明白如何用尺规作出正2m×3n×5p边形,其中m是正整数,而n和p只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人明白。而高斯证明了:

  一个正n边形能够尺规作图若且唯若n是以下两种形式之一:

  1、n=2k,k=2,3,…

  2、n=2k×(几个不同「费马质数」的乘积),k=0,1,2,…

  费马质数是形如Fk=22k的质数。像F0=3,F1=5,F2=17,F3=257,F4=65537,都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但之后他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家必须分辨不出来。

  1799年高斯提出了他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理:

  任一多项式都有(复数)根。这结果称为「代数学基本定理」(FundamentalTheoremofAlgebra)。

  事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,但是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。

  数学家和天文学家,出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德・迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁,第一个妻子和他生活了10多年后因病去世,没有为他留下孩子。迪德里赫之后娶了罗捷雅,第二年他们的孩子高斯出生了,这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉,甚至有些过份,常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲,并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世,此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

  在成长过程中,幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠,30岁那年死于肺结核,留下了两个孩子:高斯的在成长过程中,幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠,30岁那年死于肺结核,留下了两个孩子:高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利,因此他就把一部分精力花在这位小天才身上,用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后,已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切,深感对他成才之重要,他想到舅舅多产的思想,不无伤感地说,舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才,经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

  在数学史上,很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁,生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来,就对一切现象和事物十分好奇,而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时,他总是支持高斯,坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

  罗捷雅真诚地期望儿子能干出一番伟大的事业,对高斯的才华极为珍视。然而,他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年,尽管他已做出了许多伟大的数学成就,但她仍向数学界的朋友W・波尔约(W・Bolyai,非欧几何创立者之一J。波尔约之父)问道:高斯将来会有出息吗?W。波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家",为此她激动得热泪盈眶。

  7岁那年,高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁,他进入了学习数学的班次,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳(Buttner),他对高斯的成长也起了必须作用。

  在全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目,高斯就算出了正确答案。但是,这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E・T・贝尔(E・T・Bell)考证,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

  当然,这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)。当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E・T・贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实,就应是比较可信的。而且,这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

  高斯的计算潜力,更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力,使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:"你已经超过了我,我没有什么东西能够教你了。"之后,高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J・M・Bartels)建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一齐学习,互相帮忙,高斯由此开始了真正的数学研究。

  1788年,11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里,所有的功课都极好,个性是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐,布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人,让他继续学习。

  布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅仅如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式,证明在科学研究社会化以前,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

  1792年,高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年,公爵又为他支付各种费用,送他入德国著名的哥丁根大家,这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年,高斯完成了博士论文,回到家乡布伦兹维克,正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时─虽然他的博士论文顺利透过了,已被授予博士学位,同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生,因此只能回老家―又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用,送给他一幢公寓,又为他印刷了《算术研究》,使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切,令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中,写下了情真意切的献词:"献给大公","你的仁慈,将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究"。

  1806年,公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡,这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝,长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据,德国处于法军奴役下的不幸,以及第一个妻子的逝世,这一切使得高斯有些心灰意冷,但他是位刚强的汉子,从不向他人透露自己的窘况,也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中,突然插入了一段细微的铅笔字:"对我来说,死去也比这样的生活更好受些。"

  慷慨、仁慈的资助人去世了,因此高斯务必找一份适宜的工作,以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作,他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他,自从1783年欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位置一向在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚至愿意给高斯增加薪金,为他建立天文台。此刻,高斯又在他的生活中面临着新的选取。

  为了不使德国失去最伟大的天才,德国著名学者洪堡(B。A。VonHumboldt)联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授,以及哥丁根天文台台长的职位。1807年,高斯赴哥丁根就职,全家迁居于此。从这时起,除了一次到柏林去参加科学会议以外,他一向住在哥丁根。洪堡等人的努力,不仅仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境,高斯本人能够充分发挥其天才,而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时,这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

  高斯的学术地位,历来为人们推崇得很高。他有"数学王子"、"数学家之王"的美称、被认为是人类有史以来"最伟大的三位(或四位)数学家之一"(阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉)。人们还称赞高斯是"人类的骄傲"。天才、早熟、高产、创造力不衰、……,人类智力领域的几乎所有褒奖之词,对于高斯都但是份。

  高斯的研究领域,遍及纯粹数学和应用数学的各个领域,并且开辟了许多新的数学领域,从最抽象的代数数论到内蕴几何学,都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面,他都是18─19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯。

  虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业,但高斯依然生逢其时,因为在他快步入而立之年之际,欧洲资本主义的发展,使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视,俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看,科学研究的社会化进程不断加快,科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家,高斯获得了不少的荣誉,许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。

  1802年,高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授;1877年,丹麦政府任命他为科学顾问,这一年,德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。

  高斯的一生,是典型的学者的一生。他始终持续着农家的俭朴,使人难以想象他是一位大教授,世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚,几个孩子曾使他颇为恼火。但是,这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时,一代天骄走完了生命旅程。

  说起数学家中最出名的天才,那一定是高斯。

  关于高斯的故事,最广为流传的`是“5050”。老师本来想用一道难题,让全班的同学安静一节课的时间,却没有想到小高斯只用了一两分钟就说出了答案。高斯把1、2、3……分别和100、99、98结对子相加,就得到50个101,最后轻易就算出从1加到100的和是5050。

  你知道吗?小高斯在三岁时,就已经学会计算了。有一天高斯观看父亲在计算帮工们的工钱,当他父亲念叨了半天总算报出总数时,身边传来微小的声音,“爸爸!算错了,应该是这样……”父亲惊异地再算一次,果然是算错了。虽然没有人教过他,但小高斯靠平日的观察,自己学会了计算。

  小高斯家里很穷,冬天,爸爸总是要高斯早早地上床睡觉,好节省燃油。可是高斯很喜欢看书,每次都带着一棵芜菁(像萝卜的一种植物)。他把中心挖空,塞进棉布卷当灯芯,淋上油脂点火看书,一直到累了才钻入被窝睡觉。

  高斯的进步很快,不久之后,老师就没什么东西可以教高斯了。后来,高斯进了高一级学校,可数学老师看了高斯的作业后,告诉他以后不必上数学课了。

  值得一提的是,高斯不光数学好,语文也非常棒,当他18岁时,为自己将来到底是继续研究古典文学还是数学而苦恼,正在这时,他解决了一个困扰数学家两千多年之久的问题“尺规作正十七边形”,于是,他决定继续读数学系。

  有一个比喻说得非常好。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯。

  人们一直把高斯的成功归功于他的“天才”,他自己却说:“假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理,他们会作出同样的发现。”

  高斯的故事有很多,其中最有趣的一个就是在高斯念小学的时候,数学老师教给了小学生加法,因为老师当时想要休息,所以便出了一道很难的题目考考同学,而老师正要借口出去喝水时却被高斯叫住了,原来老师刚刚在黑板上写下题目高斯就已经算出答案来了,高斯用一种新的数学方法算出了老师的难题,使得老师大为惊讶。

  高斯的故事还包括一个他给父亲发薪水的故事,高斯的父亲是一个泥瓦匠,每个星期六他总要在晚上给工人发薪水,当时小高斯只有3岁,他看着爸爸计算工人的工资,在爸爸把一沓钱给工人的时候,高斯突然站起来说爸爸你弄错了,然后他说了一个另外的数目,当时很多工人和他的爸爸都不相信,认为这是小孩子的恶作剧,但是当大人重新算一遍的时候发现小高斯竟然是对的。

  还有一个关于高斯的故事,当时高斯在上小学,而老师在教给同学们方程之后就想看一看同学们的学习水平,特意出了一道大学生才能算出来的题目写在黑板上,毫无疑问高斯又是全班第一个算出来的,并且他的答案准确无误,当时他的老师对这个孩子刮目相看,特意从大城市买了一本最好的算术书送给高斯,对当时还很小的高斯说你的数学水平已经超过了我,我已经没有东西可以教你了。

  其实高斯上大学靠的还是别人的资助,他的家庭不好,他的父亲一度想让高斯辍学去当一个园丁,是他的舅舅竭力阻拦并拿出自己的全部积蓄供高斯上学,之后,14岁的高斯又遇见了法国一位公爵,这位慷慨的公爵资助高斯读完了所有的课程。

  高斯的生平经历介绍

  著名数学家高斯从小出生在德国一个底层的木匠家庭,他的父亲一心想把高斯培养成园丁或者白领,但是从小就显示出超乎常人数学天赋的高斯被舅舅寄予厚望,是舅舅和社会上一些好心人资助高斯顺利完成了大学学业,之后他才开始在数学领域崭露头角,高斯的生平经历也会着重提到这一段他年少时的遭遇。

  当时还不到18岁的高斯就独立发现了用直尺和圆规画出正17边形的方法,他是根据欧几里得留下的方法和古希腊数学家的理论得出的,他也是世界上第一个成功用代数方法解决几何难题的数学家,所以高斯在18岁的时候就已经声名大噪,世人渐渐认可了这位天才数学家的才华。

  而在高斯博士毕业的时候他还发现了著名的代数基本定理,他认为任何一元代数方程都有根,这篇论文一出举世震惊,后来高斯死后很多数学家都证明了代数基本定理的真实性,高斯也是世界上第一个发现这个定理的数学家。也是高斯的生平经历中最光彩的一段。

  在高斯中年的时候他还独立发现了谷神星和智神星的运动轨迹,当时高斯独创了一种只需要观测3次就能预测所有行星运动轨迹的新方法,这个方法后来被高斯写在了他的名著《天体运行理论》中,这也是后来天文学家公认的测量行星运动轨迹最简便最科学的方法。

  高斯是数学史上少有的天才,很多人认为伟大的科学家和才子都出自于书香门第,家里人可以对他的智力进行较早的开发。可是,高斯的出身却正好推翻了这一论断。高四的祖父是一个朴实的德国农民,父亲也是以种果树为生,母亲则是一个穷石匠的女儿。由于家贫,他的母亲在34岁时才做新娘,而他的父亲这时已经40岁了,父亲根本就没有指望他能读书长学问,也根本不用可能对他进行早期教育。幸运的是,高斯有一个聪明的舅舅,他是一位心灵手巧的织绸能手,虽然文化不高,但知道许多故事。这位舅舅也十分喜欢高斯,常常通过给他讲故事来教育他。

  高斯的父亲整天忙于自己的事,只要小高斯不哭,他就专心算自己的帐,而小高斯则经常在旁边一声不响地看父亲算账。有一次,还在牙牙学语的小高斯像往常一样聚精会神的看父亲算账,父亲一边算,一边直摇头,算来算去还是算不出一个结果来,过了好久,才自言自语地报出一个结果,父亲紧锁的眉头终于舒展了,点上一支烟,深深吸了一口,一边准备把答案写下来。可是小高斯却在一旁用小手敲着桌子,不停地摇头,向父亲示意这个结果是不正确的,然后从小嘴中慢慢的说出了一个数字,父亲十分惊异,儿子还不会说话,怎么会报数呢?他突然灵感一现,莫不是高斯说出了自己所计算的正确答案。于是,父亲抱着好奇的心理,重新进行验算,答案竟然和高斯说的一样,小高斯对了。

  父亲高兴极了,逢人便夸自己的儿子还不会说话就会做数学了。

  德国著名大科学家高斯八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师喜欢处罚学生。

  有一天,老师说:“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”

  教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。

  不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”

  老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

  可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”

  数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?

  高斯解释道:因为1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出:101×50=5050。

  拓展:高斯的生平经历介绍

  著名数学家高斯从小出生在德国一个底层的木匠家庭,他的父亲一心想把高斯培养成园丁或者白领,但是从小就显示出超乎常人数学天赋的高斯被舅舅寄予厚望,是舅舅和社会上一些好心人资助高斯顺利完成了大学学业,之后他才开始在数学领域崭露头角,高斯的生平经历也会着重提到这一段他年少时的遭遇。

  关于高斯的生平经历,当时还不到18岁的高斯就独立发现了用直尺和圆规画出正17边形的方法,他是根据欧几里得留下的方法和古希腊数学家的理论得出的,他也是世界上第一个成功用代数方法解决几何难题的数学家,所以高斯在18岁的时候就已经声名大噪,世人渐渐认可了这位天才数学家的才华。

  而在高斯博士毕业的时候他还发现了著名的代数基本定理,他认为任何一元代数方程都有根,这篇论文一出举世震惊,后来高斯死后很多数学家都证明了代数基本定理的真实性,高斯也是世界上第一个发现这个定理的数学家。也是高斯的生平经历中最光彩的一段。

  在高斯中年的时候他还独立发现了谷神星和智神星的运动轨迹,当时高斯独创了一种只需要观测3次就能预测所有行星运动轨迹的新方法,这个方法后来被高斯写在了他的名著《天体运行理论》中,这也是后来天文学家公认的测量行星运动轨迹最简便最科学的方法。

  1785年,8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。

  学校的老师是城里来的。他有个偏见,总觉得农村的孩子不如城里的孩子聪明伶俐。不过,他对孩子们的学习,要求还是严格的。

  有一天,他给学生们出了一道算术题。他说:“你们算一算,1加2加3,一直加到100,等于多少?谁算不出来,不准回家吃饭。”

  说完,他就坐在一边的椅子上,用目光巡视趴在桌子上演算的学生。

  不到1分钟的功夫,小高斯站了起来,手里举着小石板,说:“老师,我算出来了”

  没等小高斯说完,老师就不耐烦地说:“错了!重新再算!”

  小高斯很快地把算式检查了一遍,高声说:“老师,没有错!”说着走下座位,把小石板伸到老师面前。

  老师低头一看,看见上面端端正正地写着“5050”,不禁大吃一惊。他简直不敢相信,这样复杂的题,一个8岁的孩子,用不到1分钟时间就算出了正确的得数。要知道他自己算了一个多小时,算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。他问小高斯:“你是怎么算的?”

  小高斯回答说:“我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师,你看,一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101,2加99是101,3加98也是101把一前一后的数相加,一共有50个101,101乘以50,得5050。”

  小高斯的回答,使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道这种算法。他惊喜地看着小高斯,好像刚刚认识这个穿着破烂不堪的砌砖工人的儿子。

  附:数学家高斯的小故事

  高斯是德国著名数学家(1777~1855),出生于一个比较贫困的家庭,父母均没有受过正规教育,父亲安于现状,只希望高斯将来长大后能有一份简单的养家糊口的工作,而母亲虽是个没有文化的家庭主妇,但目光长远,对高斯要求严格。并尊重孩子的兴趣,希望高斯能有所成就。

  高斯在很小的时候就有过人的才华,在他还不到三岁的时候,有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数,最后长叹的一声表示总算把钱算出来。父亲念出钱数,准备写下时,身边传来微小的声音:“爸爸!算错了,钱应该是这样”。父亲惊异地再算一次,果然小高斯讲的数是正确的,奇特的地方是没有人教过高斯怎么样计算,而小高斯平日靠观察,在大人不知不觉时,他自己学会了计算。

  高斯在7岁时进了小学,有一天,算术老师要求全班同学算出以下的算式:1+2+3+4+……+98+99+100=?在老师把问题讲完不久,高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050,而其它孩子算到头昏脑胀,还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。

  原来:1+100=101,2+99=101,3+98=101……50+51=101

  前后两项两两相加,就成了50对和都是101的配对了即101×50=5050。

  按:今用公式表示:1+2+……+n

  高斯的数学老师对学生的态度其实并不好,但当他发现神童高斯的时候心里很是欣慰,而且觉得自己懂的数学不多,教不了高斯更多东西了。并自掏腰包为高斯购买数学书籍。

  高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理(x+y)n的一般情形,这里n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生时就对无穷的问题注意了。

  由于高斯有过人的天赋,后来被费迪南公爵发现了,并决定给他经济救援,让他有机会受高深教育,在费迪南公爵的帮助下,高斯进入了一所十五岁的高斯进入一间著名的学院(程度相当于高中和大学之间)。在那里他学习了古代和现代语言,同时也开始对高等数学作研究。他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的作品。还不到十八岁的高斯发现了:一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当n是底下两种形式之一:k=0,1,2……十七世纪时法国数学家费马(Fermat)以为公式在k=0,1,2,3,……给出素数。(事实上,目前只确定F0,F1,F2,F4是质数,F5不是)。

  后来,数学家高斯还用代数方法解决了二千多年来的几何难题,而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋,因此决定一生研究数学。据说,他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正十七边形,以纪念他少年时最重要的数学发现。

  1799年高斯呈上他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理:任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为“代数基本定理”。

  德国著名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。

  他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。

  这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。

  ”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。

  教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。

  还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

  可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?

  高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3++n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

  而后,在他上大学的时候,导师每天单独布置给他三道数学题。

  像往常一样,前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上,是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。高斯做着做着,感到越来越吃力。开始,他还想,也许导师见我每天的题目都做的很顺利,这次特意给我增加难度吧。但是,时间一分一秒地过去了,第三道题竟毫无进展。高斯绞尽脑汁,也想不出现有的数学知识对解开这道题有什么帮助。

  困难激起了高斯的斗志:我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。终于,当窗口露出一丝曙光时,他长舒了一口气,他终于做出了这道难题!

  见到导师时,高斯感到有些内疚和自责。他对导师说:“您给我布置的第三道题我做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……”

  导师接过他的作业一看,当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说:“这真是你自己做出来的?”高斯有些疑惑地看着激动不已的导师,回答道:“当然,但是,我很笨,竟然花了整整一个通宵才做出来。”导师请高斯坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,叫高斯当着他的面做一个正17边形。

  高斯很快地做出了一个正17边形。导师激动地对高斯说:“你知不知道,你解开了一道有两千多年历史的数学悬案?阿基米德没有解出来,牛顿也没有解出来,你竟然一个晚上就解出来了!你真是天才!”多年以后,这个青年回忆起这一幕时,总是说:“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我不可能在一个晚上解决它。”

  这个故事告诉我,问题有时并没有表面上那么困难。我们不能仅仅拘泥于课本上的知识,而应开拓我们的创造力。在常规知识的基础下去进行非常规的思考,有时会有更意想不到的结果。

  卡尔・弗里德里希・高斯(1777―1855年)是德国19世纪著名的数学家、物理学家。高斯不到20岁时,在许多学科上就已取得了不小的成就。对于高斯接二连三的成功,邻居的几个小伙子很不服气,决心要为难他一下。

  小伙子们聚到一起冥思苦想,终于想出了一道难题。他们用一根细棉线系上一块银币,然后再找来一个非常薄的玻璃瓶,把银币悬空垂放在瓶中,瓶口用瓶塞塞住,棉线的另一头也系在瓶塞上。准备好以后,他们小心翼翼地捧着瓶子,在大街上拦住高斯,用挑衅的口吻说道:“你一天到晚捧着书本,拿着放大镜东游西逛,一副蛮有学问的样子,你那么有本事,能不打破瓶子,不去掉瓶塞,把瓶中的棉线弄断吗?”

  高斯对他们这种无聊的挑衅很生气,本不想理他们,可当他看了瓶子后,又觉得这道难题还的确有些意思,于是认真地想起解题的办法来。

  繁华的大街商店林立,人流如织。在小伙子们为能难倒高斯而得意之时,大街上的围观者也越来越多。大家兴趣甚浓,都在想着法子,但无济于事,只好把希冀的目光投向高斯。高斯呢,眉头紧皱,一声不吭不受围观者嘈杂吵嚷的影响而冷静思考。

  他无意地看了看明媚的阳光,又望了望那个瓶子,忽然高兴地叫道:“有办法了。”说着从口袋里拿出一面放大镜,对着瓶子里的棉线照着,一分钟、两分钟……人们好奇地睁大了眼,随着钱币“当”的一声掉落瓶底,大家发现棉线被烧断了。

  高斯高声说道:“我是借了太阳的光!”

  人们不由发出一阵欢呼声。

  晚上,我和妈妈阅读了几位数学家的故事,有高斯、陈景润、华罗庚……他们都很值得我们学习。

  我感受最深的还是数学家高斯小时候的故事。故事的内容是:在高斯念小学的时候,有一次老师教完加法后,因为要去休息,所以出了一道题目要同学们做,题目是:1+2+3+4+……+99+100=?老师心里想,这下小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被高斯叫住了!原来高斯已经算出来了,老师一看答案大惊失色,问高斯是怎么算出来的,高斯解释说:“1+100=101,2+99=101,3+98=101……一共有50个101,所以50x101=5050,那不就算出来了啦!”。

  看完这个故事,我觉得高斯实在是太聪明了,这么小的年龄,对数学运算就有如此的灵活性,真值得我们大家学习。

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